珠算教育研究所 「新珠算用語集」〈初出：「珠算春秋 No.98」2014年6月刊〉を編集したものです。
なお，年代や解釈によって用語には差異があることをご了承ください。

1.整数（せいすう）

個数を表すのに使われる数１，２，３，４，……を自然数といい，これに０を加えた０，１，２，３，４，……と-1，-2，-3，-4，……を整数という。つまり，正の整数と負の整数，０を総称して整数という。

2.小数（しょうすう）

0.23のように１に満たないはしたの部分を十進数によって表した数を小数という。広い意味で，5.3のように整数と小数の和でできている数も小数という。

3.帯小数（たいしょうすう）

5.3のように１より大きい小数を帯小数と区別することもある。

4.純小数（じゅんしょうすう）

0.3のように１より小さい小数を純小数と区別することもある。

5.分数（ぶんすう）

ＡをＢで割ったときの商を$${\frac A B}$$と表したものを分数という。このとき，Ａを分子，Ｂを分母という。（ＡとＢの値には０を除く。）

6.分母（ぶんぼ）

分類Ｂの「分数」の項を参照。

7.分子（ぶんし）

分類Ｂの「分数」の項を参照。

8.真分数（しんぶんすう）

分子＜分母である分数をいう。

9.仮分数（かぶんすう）

分子≧分母である分数をいう。

10.帯分数（たいぶんすう）

０を含まない整数と真分数の和になっている分数をいう。

11.通分（つうぶん）

分母の異なる２つ以上の分数を，分母が同じ数の分数に直すこと。

12.約分（やくぶん）

分子と分母を同じ数（０を除く）で割り，分母を小さい分数に直すこと。

13.無名数（むめいすう）

200，3.5などのように単位名のついていない数をいう。

14.名数（めいすう）

200円，３ｍ50cmなどのように単位名のついている数をいう。

15.単名数（たんめいすう）

3.5ｍ，90分，1.5時間などのように，１つの単位で表した名数をいう。

16.複名数（ふくめいすう）・諸等数（しょとうすう）

３ｍ50cm，１時間30分６秒などのように，２つ以上の単位を組み合わせて表した名数をいう。

17.補数（ほすう）

ａ＝ｂ＋ｃであるとき，ｂはａに関してｃの補数，ｃはａに関してｂの補数という。（例：５に関して，３の補数は２，１の補数は４，１０に関して３の補数は７，１の補数は９である）

18.正の数（せいのすう）

0より大きい数をいう。（補足：０は正の数でも負の数でもない）

19.負の数（ふのすう）

0より小さい数をいう。 (補足：０は正の数でも負の数でもない）

20.端数（はすう）・はしたの数（はしたのかず）

ある位や単位より小さい数をいう。（例：76,850円の1,000円未満というときは，850円が端数である）

21.端数処理（はすうしょり）・まるめる

端数を切り捨て，切り上げ，四捨五入などすること。「まるめる」という言葉を使うこともある。

22.切り捨て（きりすて）

ある位に足りないはしたの数は０とみなすこと，つまり，端数を省いた数にすること。 （例：3,398は100未満の数を切り捨てると3,300となる）

23.切り上げ（きりあげ）

ある位に足りないはしたの数はその位の数１つ分とみなすこと，つまり，端数をまとめて求める位の数を１増やすこと。（例：6,802は100位未満の数を切り上げると6,900となる）

24.四捨五入（ししゃごにゅう）

端数の首位が５以上であれば切り上げ，４以下であれば切り捨てることをいう。（例：1,748は100未満の数を四捨五入すると1,700，1,756は100未満の数を四捨五入すると1,800となる）

25.以上（いじょう）

100以上の数というときは，100を含めてそれより大きい数をいう。また，ａが100以上の数であることを不等号で表すと ａ≧100 となる。

26.以下（いか）

100以下の数というときは，100を含めてそれより小さい数をいう。また，ａが100以下の数であることを不等号で表すと ａ≦100 となる。

27.未満（みまん）

100未満というときは，100より小さい数をいう。またａが100未満の数であることを不等号で表すと ａ＜100 となる。

28.概数（がいすう）

およその数のこと。
概数を求める指示には，千の位で四捨五入，四捨五入して一万の位まで，一万に足りないはした(一万の位未満)の数を四捨五入，四捨五入して上から２桁のおよその数，などがある。

29.布数（ふすう）

盤面（そろばん）に数を置くこと。分類Ｃの「おく」の項を参照。

30.御破算（ごはさん・ごわさん）

盤面を０の状態にすること。また，分類Ｃの「はらう」の項を参照。
また，読上（暗）算が終わって，つぎの読上（暗）算に移るとき，「御破算」と言って読上（暗）算を始める。この場合，「御破算で願いましては」と続けて言うことがある。また読む人が途中で読み間違えたときも「御破算」と言って，最初から読み直す。
「破算」の語は改算記(1659)の開立の説明に「目安ハ皆破算ス」とあるのが初見。

31.盤面（ばんめん）

そろばんの面のことを略して盤面という。

32.盤面数（ばんめんすう）

盤面に置かれている数のこと。

33.表面数（ひょうめんすう）

盤面数のこと。ただ，表面数は裏面数に対応する語として用いる。

34.裏面数（りめんすう）

10ｎ乗に対して，表面数の補数をいう。つまり，表面数357の裏面数は643である。そろばんでは盤面に数を置くと，その補数（実際には１少ない数）が同時に盤面に表れるので，表面数・裏面数という語が生まれた。

35.首位（しゅい）

表された数の最上位をいう。

36.末位（まつい）

表された数の最下位をいう。首の反対語は尾であるので，昔は尾位とも称した。尾乗法の尾はこれを指す。

37.空位（くうい）

ある位に数がないとき，空位といってそれを表すために０と書く。例えば，そろばんで定位点のついている桁に１を置いた場合，これは１や1,000，そのほか1,000,000などと読むことができる。したがって，表されている数に関係ない桁と，０を表す桁との区別がつかないため，数字の０に相当する桁を空位と呼んで他の桁と区別をする。2,030の百の位と一の位は空位という。算法新書(1830)には「零れい ：空位なり」とある。
また，203のように０（空位）が中間にある数は，乗除の計算に誤算を生じやすく，指導において注意を払わなければならないので，このような数を「とび桁のある数」ということがある。

38.空けた・空桁（からけた）

定位法の説明に際し，0.004のような純小数の小数点以下の有効数字の首位までの０（この場合，小数第一位と小数第二位の０）を「空桁」と呼ぶ。