そろばん用語集：H.平方根・立方根など累乗根をもとめる計算についての用語
珠算教育研究所 「新珠算用語集」〈初出：「珠算春秋 No.98」2014年6月刊〉を編集したものです。
なお，年代や解釈によって用語には差異があることをご了承ください。
1.開法（かいほう）
根を求める計算の総称。
2.根号（こんごう）・ルート
根を表す記号。$${\sqrt{ }}$$と書く。
3.根（こん）
$${\sqrt[n]{A}}$$＝Ｂの場合のＢのこと。
4.立根（りつこん）
開法の計算で根を見つけて盤面に置くこと。一般に「根を立てる」という。
5.部分根（ぶぶんこん）
根が345の場合，34や３，４，５を部分根という。またこの場合，３を初根，４を次根，５を第３根という。
計算方式の説明のときには，部分根を単に根というときもある。
6.仮根（かこん）
仮に立てた根。
7.真根（しんこん）
修正を要しない根。「確根」ともいう。
8.既根（きこん）
確定した部分根。
9.過小根（かしょうこん）
過小に立てた根。
10.過大根（かだいこん）
過大に立てた根。
11.開平（かいへい）
平方根を求める計算。算法統宗(1593)には「開平方法（開平方ノ法）」とある。
12.平方根（へいほうこん）
２乗するともとの数になる数。５の平方根は$${\pm}$$$${\sqrt{5}}$$。
13.平方（へいほう）
ある数を２乗すること，または２乗した数。
14.平方九九（へいほうくく）
$${1^2}$$，$${2^2}$$，$${3^2}$$，……$${9^2}$$を九九としたもの。一一が１，二二が４，三三が９，……をいう。
15.平方減（へいほうげん）
平方九九を引くこと。
16.半九九（はんくく）
平方の$${\frac{1}{2}}$$を九九としたもの。一一が0.5，二ニが２，三三が4.5，……という。
17.半九九減（はんくくげん）
半九九を引くこと。
18.定数法（ていすうほう）
開法の計算に定数（開平は２，開立は３）を利用して次根以下を求める方法。開平では次根以下の立根に際し，残数の一部を２で割り，立根後は２で割った部分を２倍した上で立根した数の平方減を行う。
19.定数除（ていすうじょ）
定数（開平は２，開立は３）で割ること。
20.倍根（ばいこん）
既根の２倍をいう。
21.倍根法（ばいこんほう）
開平の計算に倍根を用いて次根以下を求める方法。
この計算法は九章算術（劉徽注，263）に算木を用いる開平に記載されており，日本では竪亥録(1639)に記載されている。
22.倍根除（ばいこんじょ）
つぎの根を求めるため倍根で割ること。
23.半九九法（はんくくほう）
半九九を用いて行う開平法。
この方法は算元記(1657)に記載されたのが初見。なお，この書の開立には$${\frac 1 3}$$立法九九による方法が記載されている。
24.開立（かいりゅう・かいりつ）
立方根を求める計算をいう.。算法統宗（1593)には「開立方法（開立方ノ法）」とある。
25.立方根（へいほうこん）
３乗するともとの数になる数。実数の範囲では５の立方根は$${\sqrt[3]{5}}$$ 。
26.立法（りっぽう）
ある数を３乗すること。または３乗した数。
27.立法九九（りっぽうくく）
$${1^3}$$，$${2^3}$$，$${3^3}$$，……$${9^3}$$を九々としたもの。一一が１，二二が８，三三が２７，……をいう。
28.立法減（りっぽうげん）
立法九九を引くこと。
29.３根（さんこん）
既根の３倍をいう。
30.３根法（さんこんほう）
開立の計算に３根を用いて次根以下を求める方法。
この方法は応用算法大全(1825）に記載されているのが初見。
31.３根除（さんこんじょ）
つぎの根を求めるため３根で割ること。
32.３根乗（さんこんじょう）
３根で掛け戻すこと。
33.既根除（きこんじょ）
つぎの根を求めるため既根で割ること。
34.既根一進（きこんいっしん）
既根全部を１桁左へ移動させること。
35.定数乗（ていすうじょう）
定数を掛けること。
36.相応開平（そうおうかいへい）
縦，横２辺の長さが決まっている長方形と相似な長方形で，面積が与えられた場合，その２辺の長さを求めるときに行う開平法のこと。
竪亥録(1639)に相応開平・相応開立としてその説明がある。
37.帯縦開平（たいじゅうかいへい）
長方形の面積とその２辺の長さの和または差が与えられたとき，その２辺の長さを求めるときに行う開平法のこと。
九章算術（劉徽注，263）に，「……之ヲ倍して実ト為シ,并セテ南門ヲ出ズル歩数ヲ従法ト為シ，開方ニ之ヲ除ク」とあるのが初見で，算法統宗(1593)には「帯縦開平方法」とある。日本では竪亥録(1639)に記載されている。
38.相応開立（そうおうかいりゅう）
縦，横，高さの３辺の長さが決まっている直方体と相似で，体積が与えられた場合，その３辺の長さを求めるときに行う開立法のこと。
塵劫記(1627)には，一升ますの寸法をもとに一合ます，二合ます，……二升ます，三升ます，……の寸法が掲げられており，これは相応開立によって求めたものである。
竪亥録(1639)には相応開立として計算法の説明がある。
39.帯縦開立（たいじゅうかいりゅう）
直方体の体積と各２辺の長さの差または和が与えらえたとき，その３辺の長さを求めるときに行う開立法のこと。
40.高次開法（こうじかいほう）
４次以上の開法のこと。
41.ｎ乗根（ｎじょうこん）
$${\sqrt[n]{A}}$$＝Ｂの場合のＢのこと。
42.ｎ乗べき（ｎじょうべき）
$${B^n}$$＝Ａの場合のＡのこと。